Matemáticas. Complementos de formación disciplinar

El marco curricular previo, es decir, el conjunto de información del que parten los docentes a la hora de planificar su trabajo, consta de dos partes: una normativa y otra propositiva. Este capítulo tiene por objetivo ofrecer una visión rápida y sintética del currículo de matemáticas en la educación secundaria obligatoria (ESO) tal y como lo recibe un docente antes de comenzar a trabajar sobre el mismo, estudiando en profundidad la parte normativa y, por lo tanto, analizando los documentos oficiales.

La matemática se compone de diferentes ramas, en torno a las cuales se articula el contenido de esta materia, y que se construyen a través de distintas acciones y procesos matemáticos. Este capítulo trata los procesos matemáticos que constituyen la espina dorsal de la actividad matemática, y se divide en dos partes: en la primera se presentan de forma dialéctica y de manera general los procesos relacionados con el contexto de la resolución de problemas; en la segunda, se expone la coordinación de los procesos cognitivos, en la enseñanza-aprendizaje de la geometría.

En la actualidad, gran parte de los retos a los que se enfrenta la humanidad son susceptibles de ser modelizados en términos matemáticos, y el lenguaje algebraico se sigue mostrando como una magnífica herramienta de expresión y manipulación de dichos objetos. Por tanto, este capítulo se centra en la aritmética y el álgebra, ya que son los conocimientos básicos y aplicados que un ciudadano del siglo XXI debe tener en este lenguaje universal de la ciencia matemática.

En nuestra vida diaria las personas tenemos que efectuar muchos tipos de medidas para resolver cuestiones cotidianas. En muchas ocasiones, este tipo de problemas se resuelven con una simple estimación, en otras hay que utilizar una serie de fórmulas y procedimientos matemáticos más o menos sofisticados. Este capítulo trata sobre la medida como una actividad universal e importante para el desarrollo de ideas matemáticas. Asimismo, se ofrecen varias actividades como ejemplo del tratamiento de los distintos contenidos que se presentan, y servirán de base para repasar y reconceptualizar los temas tratados.

Este capítulo trata sobre la enseñanza de la geometría y los contenidos dirigidos a los primeros años de la educación secundaria, mostrando cómo a partir de situaciones cercanas al estudiante se puede acceder a los objetos geométricos, fomentar el descubrimiento de algunas de sus propiedades, consolidarlas y utilizarlas para modelizar y resolver nuevas situaciones problemáticas en diversos contextos, alimentando con ello la adquisición de competencias matemáticas, comunicativas y tecnológicas.

No todos los conceptos matemáticos son igualmente centrales para la comprensión de la disciplina. La noción de función es uno de los conceptos matemáticos más importantes debido a su naturaleza unificante y modelizadora. Este capítulo pretende desarrollar sólo una parte del conocimiento matemático necesario para la enseñanza de las funciones, presentando un material que sirva para el desarrollo de una parte de las competencias profesionales de matemáticas y su didáctica.

Tanto la estadística como la probabilidad responden a preguntas que tienen que ver con poblaciones y muestras, pero ambas disciplinas operan de forma opuesta. En este capítulo se presentan los conceptos fundamentales de estadística y probabilidad recogidos en los currículos de educación secundaria obligatoria (ESO) y bachillerato. Se tratará, en primer lugar, la estadística descriptiva; y en segundo lugar, se tratará la probabilidad.

Libro que debe servir de base para reconstruir --de manera activa y significativa-- los contenidos matemáticos que se imparten en los currículos de secundaria. La competencia docente se basa, entre otras cuestiones, en un conocimiento bien fundado de los contenidos que se han de trabajar en el aula.