Presentamos un ejemplo de análisis de los procesos de argumentación y de demostración de identidades trigonométricas con estudiantes de educación media. La herramienta propuesta se basa en la conexión y ampliación del significado del constructo de unidad cognitiva de un teorema, el análisis y comparación de la estructura y el sistema de referencia en el planteamiento de una conjetura y la construcción de su demostración.