Asumiendo que para transformar la educación matemática en las escuelas, en el sentido de mejorarla, es imprescindible una relación de reciprocidad ente la investigación y la práctica, en la primera parte de este artículo se presenta el modelo bidireccional «universidad-escuela», que describe ocho fases para una relación de reciprocidad que permita fundamentar la práctica docente en evidencias que provienen de la investigación en educación matemática. En la segunda parte se profundiza en cinco de estas evidencias por su importante papel en el desarrollo de la competencia matemática: 1) la in…