La hoja de cálculo en la enseñanza de las matemáticas

En este artículo se relata y se valora una experiencia realizada, con alumnado perteneciente al 3.r ciclo de la enseñanza primaria, para analizar y valorar la conveniencia de utilizar la hoja de cálculo como recurso para el desarrollo de la competencia matemática. Para ello se han construido una serie de hojas que contenían problemas aritméticos con una plantilla semiestructurada y se han estudiado los resultados didácticos que su utilización ha tenido. Las conclusiones indican que el alumnado utiliza este tipo de herramientas con facilidad y naturalidad y que la utilización es a la vez posible y productiva en cuanto permite trabajar más intensamente la estructura de los problemas eliminando tiempo para los cálculos.

Bajo este título tan ostentoso únicamente pretendo exponer cómo imparto mis clases de matemáticas con los alumnos de la ESO. Mi principal pretensión es enseñarles las herramientas que tienen a su disposición, principalmente las hojas de cálculo, para ayudarlos en la ardua tarea de aprender matemáticas. Y así, de esta manera, creo que logro dos objetivos importantes: enseñarles matemáticas y a que sean competentes en el uso de las nuevas tecnologías.

Presentamos una propuesta de hojas de cálculo de temas básicos del currículo de estadística, para llevar a la clase de secundaria, sencillas de hacer y usar. Algunas, una vez creadas, pueden servir de plantilla para resolver problemas similares. De esta forma, centramos el trabajo en torno a la interpretación de resultados estadísticos y no en la realización de operatoria mecánica. Una aportación de estas hojas de cálculo es la utilización de datos reales descargados de distintos servidores, esto nos lleva a contextualizar el problema, sacar conclusiones generales y no solo de índole matemático.

En este artículo se muestran varias situaciones que intentan introducir de forma progresiva el concepto de valor esperado. Es este un concepto que no aparece, al menos explícitamente, en el currículo de educación secundaria, pero al que se suele recurrir aunque sea sólo de forma intuitiva. Aquí se sugiere una forma de presentarlo al alumnado mediante el uso de la hoja de cálculo, aprovechando la posibilidad de estimular la intuición y la capacidad de análisis sin tener la necesidad de «distraerse» haciendo las cuentas.

La hoja de cálculo es una herramienta muy potente para acceder a problemas interesantes que, normalmente, se evitan en secundaria y bachillerato porque no se dispone del suficiente conocimiento matemático para abordarlos con lápiz y papel. Se presentan aquí diez problemas, algunos complicados, y todos susceptibles de ser tratados con una hoja de cálculo (Excel, en este caso). La idea es: si se sabe plantear el problema, se puede resolver.

La «Vista de hoja de cálculo» fue una de las grandes sorpresas que incorporó GeoGebra en su versión 3.2, hace ya algunos años. La hoja de cálculo de GeoGebra supuso un cambio conceptual muy importante: no solamente se pueden manejar datos numéricos o alfanuméricos, sino que el contenido de las celdas de la hoja de cálculo de GeoGebra puede ser cualquiera de los objetos creados con el programa. Además, los objetos creados en la hoja de cálculo se integran perfectamente con las otras vistas del programa: la algebraica y la gráfica. La versión 4 de GeoGebra, de reciente aparición, añade nuevas funcionalidades, como una barra de herramientas y una barra de estilo propias, y también nuevas y potentes herramientas, especialmente en el campo de la estadística y la probabilidad. En este trabajo presentaremos algunas aplicaciones.

En este artículo, se presenta una propuesta de actividades para trabajar le proceso de generalización de patrones con futuros profesores de matemáticas de secundaria. Se particulariza con problemas en los que se proporcionan los primeros términos de una sucesión, y se pide obtener otros términos y el término general. El objetivo es desarrollar competencias profesionales como el análisis de tareas y la interpretación, y la valoración de las producciones de los estudiantes.

En este artículo se describe el avance en la competencia de análisis didáctico que muestran los futuros profesores en el trabajo final de Máster de Secundaria en Matemáticas de la Universidad de Barcelona (España). Los avances se producen como resultado de la reflexión sobre su propia práctica.

El currículo de matemáticas de bachillerato da especial énfasis al carácter transversal de la resolución de problemas, lo cual significa que el profesor no debe impartir únicamente información, sino intentar también desarrollar la habilidad de los alumnos para utilizarla. Contradictoriamente, muchos alumnos tienen serias dificultades para modelizar situaciones reales, aprendizaje básico en relación con sus necesidades futuras. Este artículo constituye el resumen de una investigación sobre la resolución de problemas contextualizados de extremos en 2.º de bachillerato, cuya finalidad es conocer el uso que hacen los alumnos del contexto. Para lograr tal objetivo, se analizan las fases de abordaje e interpretación de la resolución del problema, así como su relación con el método estándar de resolución mediante derivadas practicado en el aula.

En este artículo se defiende la importancia de desarrollar el pensamiento matemático de niños y niñas de las primeras edades a partir de contextos de vida cotidiana, al tratarse de situaciones de aprendizaje significativas que parten de un enfoque interdisciplinar y globalizado. En la primera parte, se presenta el marco de referencia que permite fundamentar teóricamente este tipo de prácticas educativas. En la segunda parte, se ofrecen orientaciones didácticas para trabajar a partir de contextos de vida cotidiana, y el artículo concluye con la presentación de la actividad «¡Nos vamos al cine a aprender matemáticas!».