La práctica matemática de aula en los nuevos currículos

Este artículo muestra la importancia de que el profesor realice una anticipación adecuada de un problema de semejanza antes de implementarlo en su clase de matemáticas. Para ello, se selecciona el problema y se resuelve desde la perspectiva de un experto. Luego se presenta el árbol del problema como un elemento clave de la anticipación de la actividad matemática. Finalmente, se ejemplifica la resolución obtenida por un alumno de tercer curso de la ESO.

Con el fin de evitar el uso indiscriminado de la regla de tres, este artículo propone una serie de actividades en el primer ciclo de ESO en las que el razonamiento proporcional es crucial para su resolución. El objetivo es definir los objetivos matemáticos de aprendizaje y las condiciones necesarias para su consecución.

En este artículo se presentan algunas reflexiones en torno a aspectos que consideramos fundamentales en la gestión de la clase de matemáticas: el planteamiento de un tipo de tarea que promueve el aprendizaje matemático y un determinado rol del docente que genera un ambiente de implicación y emoción por parte de los estudiantes, y promueve la construcción de significados matemáticos. Se describe una experiencia realizada con estudiantes de 12-13 años, en la que se trabaja con polígonos y sus propiedades.

Esta experiencia es un diseño del semillero de investigación Mathema, está enmarcada en el campo de la socio-epistemología, y busca la resignificación del concepto de función lineal, al establecer la resignificación como un proceso de aprendizaje por parte de los estudiantes en fenómenos reales propios de su entorno. Proponemos la metodología de entender la física como un escenario de resignificación para la apropiación de conceptos matemáticos.

El Club de Matemáticas del Instituto Montilivi está formado por miembros de la comunidad educativa del instituto (en un principio, estudiantes y profesorado) que, en horario extraescolar, participan y colaboran en la discusión y resolución de retos matemáticos, en la elaboración y manipulación de material diverso, o en cualquier otra actividad que decidan relacionada con el conocimiento de las matemáticas. No se trata de un refuerzo de las clases formales, sino de un lugar donde aprender y disfrutar con las matemáticas.

En el documento de discusión para el ICMI Study The Future of the Teaching and Learning of Algebra se incluyen algunas preguntas referidas al uso de datos reales en la enseñanza del álgebra. Las tabletas, iPad en nuestro caso, permiten que sea posible que los datos reales sean obtenidos en experimentos realizados en las aulas y presentados en tres sistemas de signos —tablas, gráficas cartesianas y expresiones algebraicas— a través de un proceso de modelización. Esbozaremos un estudio en el que pretendemos enseñar las competencias algebraicas que están ligadas a ese proceso de modelización; en particular, las relacionadas con el manejo de las expresiones algebraicas para reducirlas a formas canónicas, que expresan propiedades de los fenómenos que se modelizan.