PAPIROFLEXIA Y MATEMATICAS

La papiroflexia, el arte de hacer figuras reconocibles con papel plegado, no sólo hace uso de las matemáticas, sino que constituye una atractiva forma de acercarse a ellas. En este artículo se hace un repaso de la historia de la papiroflexia, que ha experimentado una enorme explosión de creatividad en los últimos años gracias a las herramientas matemáticas de diseño. Se describen algunos de estos procedimientos, se analizan las ventajas de la confección de poliedros con papiroflexia y se ilustra su validez como herramienta pedagógica mediante una clásica demostración de geometría elemental doblando papel.

Las actividades desenvueltas en el estudio de fracciones a través del origami presentadas en este artículo provienen de las actividades de investigación y de los proyectos de enseñanza realizados en la Universidad Federal Fuminense (Río de Janeiro, Brasil), por la profesora Eliane Moreira. Para la autora, las eventuales dificultades con fracciones pueden ser causadas por el uso demasiado y prematuro de las representaciones simbólicas, y del énfasis que se da a la memorización de los procedimientos algebraicos utilizados en las simplificaciones y operaciones. Los fundamentos teóricos destacados apuntan la necesidad de darse una atención mayor al entendimiento de las primeras nociones de fracción, apoyándose en la visualización de los pliegues del papel observados durante la construcción de modelos origami, para que, de esta forma, el uso del lenguaje matemático tenga más significado para los alumnos.

La papiroflexia es un arte que combina perfectamente con las matemáticas. Términos como división, recta, ángulo, diagonal, paralela, medio, cuarto, eje de simetría. surgen sin dificultad a la hora de explicar una figura a los demás. Pero hay otros términos tales como azar, centésima, hectómetro, prisma, cuarto de litro, suma, tablas de multiplicar. que no parecen tan evidentes a la hora de plegar figuras. Pues bien, me comprometo a demostrar que todos los conceptos matemáticos de la educación primaria se esconden dentro de un folio plegado.¡Vamos a buscarlos!

Con reconocibles escenas cotidianas de un IES, este artículo muestra cómo trabajar en cualquier nivel distintos contenidos matemáticos con un simple y sencillo folio de formato DIN-A. Una bonita introducción a la papiromatemática donde en un claro contexto de resolución de problemas se ponen en juego la imaginación, la creatividad y la originalidad, tanto del alumno como del profesor.

Aprovechando el concepto del reto matemático planteado en los problemas sangaku (problemas geométricos japoneses), se presentan un conjunto de actividades basadas en la papiroflexia (origami en japonés) dirigidas al estudio de la geometría en la educación secundaria. En estas actividades, que llamamos orisangaku, se propone la construcción de distintas figuras de papiroflexia y la resolución de problemas geométricos basados en ellas. Se trata de que los alumnos sean capaces de interpretar geométricamente los dobleces que hacen siguiendo instrucciones, exploren e investiguen las propiedades geométricas de las figuras que construyen y generen demostraciones utilizando un lenguaje matemático básico adecuado.

Propuesta de actividad docente con grupos de alumnos de últimos cursos de educación secundaria o primeros cursos de enseñanza universitaria para la toma de contacto con los poliedros convexos regulares y con el universo de los poliedros en general, con ayuda de modelos modulares de papel plegado diseñados específicamente para dicha actividad.

En este artículo desarrollamos la construcción y el estudio de dos rompecabezas matemáticos: el tetraedro-octaedro y la estrella octángula. Se realiza la construcción detallada de las piezas que componen los rompecabezas: tetraedros y octaedros, adjuntando diagramas y comentarios de los pasos sucesivos. Finalmente se realiza un estudio matemático para poder aplicar este «juego matemático» para el aprendizaje en el aula.