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Introducción
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Siguiendo una línea de investigación en pensamiento numérico y algebraico
La línea de investigación que engloba el trabajo que se presenta en este capítulo se interesa por el estudio de los fenómenos de enseñanza y aprendizaje de los conceptos aritméticos y algebraicos comunes a los currículos de enseñanza primaria y secundaria, y forma parte del trabajo del Grupo PNA«Pensamiento Numérico y Algebraico» del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia. Bajo el enfoque de los modelos teóricos locales (MTL), el proceso de investigación se desglosa en dos fases: la elaboración del modelo de enseñanza o la descripción de modelos de enseñanza existentes en el sistema escolar; y la experimentación del modelo de enseñanza, o la indagación sobre las relaciones entre los modelos de enseñanza existentes y las actuaciones de los alumnos.
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Contribuciones al desarrollo teórico de la evaluación para el aprendizaje matemático
Tomando como referencia los proyectos AREA y A2PC2, la autora de este capítulo aborda el concepto nuclear de evaluación desde otra perspectiva para responder así a algunos de los retos actuales de la escuela en general y del aprendizaje de las matemáticas en particular. En él se recogen algunos de los resultados de su investigación en colaboración acerca del efecto de la enseñanza del profesor en la regulación de los aprendizajes de los alumnos, así como también los resultados sobre el efecto de la relación entre docente y alumnado.
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Aproximación a los procesos de exclusión e (in) exclusión en el aula de matemáticas
En este capítulo, la autora revisa sus investigaciones acerca de la alianza entre escolarización de las matemáticas, consolidación del Estado moderno y administración de la ciudadanía respecto a cambios en la cultura del aula de matemáticas. También se exploran los ambientes de aprendizaje en dos aulas de matemáticas, de carácter crítico por la estratificación de los estudiantes y la presencia de prácticas con impacto en el desarrollo de procesos sociales de diferenciación. Asimismo, se describe el escenario educativo con las matemáticas como herramienta con doble significado: por un lado, como red compleja de prácticas de educación y, por otro, como instrumento que posibilita la identificación de dimensiones en el campo empírico de investigación.
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Oportunidades de aprendizaje matemático y diversidad de lenguas
Mostrando los logros obtenidos junto con otros investigadores del Grupo de Investigación en Práctica Educativa y Actividad Matemática (GIPEAM), la autora de este capítulo trata de mejorar el acceso al aprendizaje matemático y su desarrollo en todos los alumnos mediante el desarrollo de dos líneas de investigación básicas que ocupan su labor científica, las cuales están íntimamente relacionadas: por un lado, el estudio de la generación de oportunidades de aprendizaje matemático y, por otro, el estudio del uso de las lenguas del alumnado en la explotación de dichas oportunidades.
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Aprender (a enseñar) matemáticas. Prácticas de resolución de problemas, creencias y desarrollo profesional
En este capítulo se ofrecen cuatro ejemplos de estudios: dos sobre el aprendizaje de la resolución de problemas (uno centrado en la heurística y otro en las creencias y prácticas) y otros dos centrados en el desarrollo profesional del profesorado (uno en la formación permanente y otro en la formación inicial). Estos ejemplos no están desconectados entre ellos, sino que amplían la perspectiva acerca de cómo mirar el aprendizaje de la resolución de problemas (contemplando la cognición pero también los afectos) y vinculan el aprendizaje con la enseñanza, en la medida en que los profesores analizan y reflexionan sobre los registros de los alumnos.
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Aportes sobre resolución de problemas, tecnología y formación de profesores de matemáticas
La línea de colaboración que presenta este capítulo se estructura alrededor de tres temas directamente relacionados: la resolución de problemas, el empleo de diversas herramientas digitales y la formación del profesorado de matemáticas para la educación secundaria (que comprende alumnos de 12 a 18 años). Se destaca la relación directa entre los métodos y diseños de investigación utilizados y las metas propuestas en las diferentes fases que configuran los estudios llevados a cabo en el marco de la resolución de problemas. Además, se hace hincapié en la influencia que han adquirido los programas y desarrollos de la educación matemática en el ámbito internacional y los elementos conceptuales que sustentaron y resultaron ser importantes en la planificación y seguimiento de los proyectos.
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Estudio personal compartido sobre conocimiento y desarrollo profesional del profesorado y resolución de problemas
Las concepciones del profesorado, la resolución de problemas (por parte del docente, sus concepciones sobre el modo de realizar problemas en el aula y la resolución por parte de los estudiantes), el desarrollo profesional y las interacciones entre profesores e investigadores de un grupo colaborativo son el contenido básico en torno al que gira la labor investigativa que se describe en este capítulo. Se incluyen, además, reflexiones acerca del papel del vídeo en el trabajo en grupos de profesores, la aplicación de ideas y actividades de contextos de formación continua y desarrollo profesional en contextos de formación inicial, la idoneidad de los informantes de una investigación cualitativa y, finalmente, parte de la investigación sobre el conocimiento del profesor de matemáticas (modelos MKT y MTSK).
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Etnomatemática y problemas auténticos en la formación del profesorado de matemáticas
La autora estructura este capítulo en dos secciones principales: una sobre reflexiones y datos derivados de su investigación con personas involucradas en distintos grados en el Movimiento Sin Tierra, el mayor movimiento social de Latinoamérica, y otra sobre reflexiones y datos derivados de su investigación en el dominio de la formación del profesorado de matemáticas, en estrecha relación con la planificación de los cursos vinculados a la materia de Pedagogía de la Tierra. Previamente, se presentan dos secciones preliminares acerca de los significados del enfoque etnomatemático y la tarea de problematizar la investigación, a fin de mostrar aquello que es sustancial y permanece invariable en todos sus trabajos y los estimula.
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Orígenes y evolución del programa socioepistemológico en matemática educativa
El autor de este capítulo narra los orígenes y la evolución de un programa de investigación al que llama programa socioepistemológico en matemática educativa. El sistema teórico de la socioepistemología se ocupa del problema que plantea la constitución del saber matemático entre la población. Primeramente, se explican los rasgos básicos del programa de investigación y la discusión de relaciones con otros programas en matemática educativa. A continuación, se expone el origen del programa y algunas de sus dimensiones para, finalmente, acabar con un ejemplo del tipo de estudios empíricos que se desprenden, concretamente, en torno a problemáticas ligadas al análisis matemático.
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Articulación de teorías en educación matemática desde la perspectiva ontosemiótica
En este capítulo el autor describe el campo de estudio en educación matemática que desde hace más de veinte años viene desarrollando en colaboración con otros investigadores, el cual se puede identificar como el desarrollo de un sistema teórico para la investigación en educación matemática sobre la base de postulados semióticos y antropológicos. En él se describen los problemas epistemológicos y didáctico-matemáticos que motivaron la creación del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (EOS). Asimismo, se resumen las etapas de desarrollo de esta línea de investigación y sus principales nociones teóricas, mostrándose los resultados aportados sobre la comparación y articulación de marcos teóricos usados en didáctica de la matemática.
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Perspectiva de la praxis en educación matemática para una reforma del currículo
La investigación en educación matemática, así como el análisis del currículo de la matemática escolar, especialmente en el ámbito de la enseñanza universitaria, han sido los principales focos de atención del trabajo académico del autor de este capítulo, en el que recogen algunas acciones en torno al diseño y puesta en práctica de un nuevo modo de comprender la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El capítulo centra su interés en la reforma de la educación matemática en un país en vías de desarrollo y en la propuesta estratégica de una perspectiva de la praxis para el cambio curricular, didáctico y educativo.
El libro contribuye a enriquecer la reflexión mediante la explicación de procesos que conjugan ideas teóricas, experimentaciones, espacios formativos y realidades de aula.
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